Если известен высокоэластический потенциал, то из (4.33) можно найти законы деформации. Учитывая формулу (4.32) и условие несжимаемости (4.29), получим: 1 (4.34) h)=4r°l*i+V )- k)- A2)2 12 o(k2 dW • dl2 dW dli Выясним смысл напряжения cr3. Для этого рассмотрим случай, когда ai = a2=a3. Из уравнений (4.33) следует, что записанные здесь выражения обращаются в нуль. […]
Энтропия 1 см3 в деформированном состоянии S—^sdN=N [с0—— (X! -|-Х2+ Х3)|. Разность энтропий в деформированном и недеформированном со — стояниях S —S0=——1/2 NkQl+Л-тй-З). Равновесная и изотермическая деформации характеризуются работой, которая, согласно уравнению (3.13), есть dW——6А. Учитывая, что в случае идеальной резины dC/=0, получим из первого начала термодинамики 6A = TdS. Поэтому W=-8А = —Т dS=-T(S-S0) […]
Если рассмотреть деформацию отдельной цепи сетки, то из принципа геометрического подобия следует hx Х^А^, hy hz X3hZy где hx, hy, hz и hXi /1/, hz— проекции вектора h соответственно до и после деформации образца. В куске сеточного полимера имеется набор цепей сетки с различными значениями вектора h. Из второго и третьего предположений следует, что число […]
В классической теории высокой эластичности вводятся следующие предположения: 1) энтропия сетки равна сумме энтропий отдельных цепей; 2) все цепи сетки имеют одинаковую контурную длину, которая значительно превышает длину сегмента; 3) распределение расстояний между концами цепей сетки, (или узлов сетки) в недеформированном состоянии подчиняется нормальному закону распределения; 4) сетка несжимаема, т. е. ]/=const; 5) при деформации […]
Постановка задачи и предположения ф Деформация и энтропия отдельной цепи сетки ф Высокоэластический потенциал полимерной сетки ф Уравнения деформации полимерной сетки Так называемую классическую теорию равновесной деформации молекулярной сетки впервые предложил Кун. Затем эта теория была развита в работах Джемса и Гута, Уолла и особенно в работах Трелоара [77]. Бездефектной пространственной сеткой считается та, которая […]
Как и в предыдущем разделе, рассмотрим растянутую за концы макромолекулу, но к ее незакрепленным концам приложим растягивающие силы f=const. Концы макромолекулы не закреплены m и поэтому все время совершают малые беспорядочные тепловые движения около некоторых средних положений, расстояние между которыми h. Таким образом, в этом мысленном опыте независимым параметром является f, а не h. Следовательно, […]
Рассмотрим растянутую макромолекулу, концы которой мысленно закреплены (рис. 4.16), что соответствует условию h = const. Если рассматривать газ, то для него аналогичным условием будет заданный объем (V= const). * Макромолекула находится в среде (газ, жидкость) с заданной температурой (система в термостате). По-прежнему рассматривается модель со свободно сочлененными сегментами, где п и I — соответственно число […]
Для того чтобы найти распределение макромолекул по длинам, пользуются моделью со свободно сочлененными сегментами. Представим себе макромолекулу в растворе или в блоке полимера. С течением времени она самопроизвольно под действием теплового движения принимает самые различные конформации, которые характеризуются тем или иным расстоянием между концами макромолекулы в том или ином направлении в пространстве, иначе говоря, характеризуются […]
Первые работы по конформационной статистике макромолекул с учетом заторможенности внутреннего вращения основывались на предположении о независимости вращения вокруг соседних единичных связей полимерной цепи. Теоретические исследования этого вопроса были начаты Бреслером и Френкелем. Они рассмотрели модель крутильных колебаний около минимума потенциальной энергии (см. рис. 4.8) и получили для макромолекул (Z>> 1) формулу для цепей с сильно […]
Формулы Бреслера — Френкеля и Тейлора ф Поворотные изомеры ф Распределение линейной макромолекулы по длинам Свойства полимеров зависят от свойств отдельных макромолекул или цепей полимерных сеток, в частности зависят от набора различных конформаций полимерных цепей, реализуемых в тех или иных условиях. От типа реализуемых конформаций зависит и надмолекулярная структура полимера, также сильно влияющая на свойства […]