Архив

Архив раздела ‘ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ’

Уравнения деформации полимерной сетки

2 декабря 2013

Если известен высокоэластический потенциал, то из (4.33) мож­но найти законы деформации. Учитывая формулу (4.32) и условие несжимаемости (4.29), получим: 1 (4.34) h)=4r°l*i+V )- k)- A2)2 12 o(k2 dW • dl2 dW dli Выясним смысл напряжения cr3. Для этого рассмотрим случай, когда ai = a2=a3. Из уравнений (4.33) следует, что записанные здесь выражения обращаются в нуль. […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

Высокоэластический потенциал полимерной сетки

1 декабря 2013

Энтропия 1 см3 в деформированном состоянии S—^sdN=N [с0—— (X! -|-Х2+ Х3)|. Разность энтропий в деформированном и недеформированном со — стояниях S —S0=——1/2 NkQl+Л-тй-З). Равновесная и изотермическая деформации характеризуются ра­ботой, которая, согласно уравнению (3.13), есть dW——6А. Учиты­вая, что в случае идеальной резины dC/=0, получим из первого на­чала термодинамики 6A = TdS. Поэтому W=-8А = —Т dS=-T(S-S0) […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

Деформация и энтропия отдельной цепи сетки

30 ноября 2013

Если рассмотреть деформацию отдельной цепи сетки, то из прин­ципа геометрического подобия следует hx Х^А^, hy hz X3hZy где hx, hy, hz и hXi /1/, hz— проекции вектора h соответственно до и после деформации образца. В куске сеточного полимера имеется набор цепей сетки с раз­личными значениями вектора h. Из второго и третьего предположе­ний следует, что число […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

Постановка задачи и предположения

29 ноября 2013

В классической теории высокой эластичности вводятся следу­ющие предположения: 1) энтропия сетки равна сумме энтропий отдельных цепей; 2) все цепи сетки имеют одинаковую контурную длину, которая значительно превышает длину сегмента; 3) распределение расстояний между концами цепей сетки, (или узлов сетки) в недеформированном состоянии подчиняется нормаль­ному закону распределения; 4) сетка несжимаема, т. е. ]/=const; 5) при деформации […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

КЛАССИЧЕСКАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛИМЕРНЫХ СЕТОК

28 ноября 2013

Постановка задачи и предположения ф Деформация и энтропия отдельной цепи сетки ф Высокоэластический потенциал полимерной сетки ф Уравнения деформации полимерной сетки Так называемую классическую теорию равновесной деформации молекулярной сетки впервые предложил Кун. Затем эта теория была развита в работах Джемса и Гута, Уолла и особенно в рабо­тах Трелоара [77]. Бездефектной пространственной сеткой считается та, которая […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ЛИНЕЙНОЙ МАКРОМОЛЕКУЛЫ ПРИ БОЛЬШИХ РАСТЯЖЕНИЯХ (ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ)

27 ноября 2013

Как и в предыдущем разделе, рассмотрим растянутую за кон­цы макромолекулу, но к ее незакрепленным концам приложим рас­тягивающие силы f=const. Концы макромолекулы не закреплены m и поэтому все время совершают малые беспорядочные тепловые движения около некоторых средних положений, расстояние между которыми h. Таким образом, в этом мысленном опыте независимым параметром является f, а не h. Следовательно, […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ЛИНЕЙНОЙ МАКРОМОЛЕКУЛЫ (СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОЛИМЕРНОЙ ЦЕПИ)

27 ноября 2013

Рассмотрим растянутую макромолекулу, концы которой мыс­ленно закреплены (рис. 4.16), что соответствует условию h = const. Если рассматривать газ, то для него аналогичным условием будет заданный объем (V= const). * Макромолекула находится в среде (газ, жидкость) с заданной температурой (система в термостате). По-прежнему рассматрива­ется модель со свободно сочлененными сегментами, где п и I — со­ответственно число […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

Распределение линейной макромолекулы по длинам

27 ноября 2013

Для того чтобы найти распределение макромолекул по длинам, пользуются моделью со свободно сочлененными сегментами. Пред­ставим себе макромолекулу в растворе или в блоке полимера. С течением времени она самопроизвольно под действием теплового движения принимает самые различные конформации, которые ха­рактеризуются тем или иным расстоянием между концами макро­молекулы в том или ином направлении в пространстве, иначе го­воря, характеризуются […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

Формулы Бреслера — Френкеля и Тейлора

26 ноября 2013

Первые работы по конформационной статистике макромолекул с учетом заторможенности внутреннего вращения основывались на предположении о независимости вращения вокруг соседних еди­ничных связей полимерной цепи. Теоретические исследования этого вопроса были начаты Бреслером и Френкелем. Они рассмотрели модель крутильных колебаний около минимума потенциальной энергии (см. рис. 4.8) и получили для макромолекул (Z>> 1) фор­мулу для цепей с сильно […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ

КОНФОРМАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА МАКРОМОЛЕКУЛ

26 ноября 2013

Формулы Бреслера — Френкеля и Тейлора ф Поворотные изомеры ф Распределение линей­ной макромолекулы по длинам Свойства полимеров зависят от свойств отдельных макромоле­кул или цепей полимерных сеток, в частности зависят от набора различных конформаций полимерных цепей, реализуемых в тех или иных условиях. От типа реализуемых конформаций зависит и над­молекулярная структура полимера, также сильно влияющая на свойства […]

ФИЗИКА И МЕХАНИКА ПОЛИМЕРОВ